FRACCIONES

FRACCIONES

La fracción se utiliza para representar las partes que se toman de un objeto que ha sido dividido en partes iguales.

Por ejemplo, dividimos una pizza en 8 partes iguales y cogemos tres. Esto se representa por la siguiente fracción:

Los términos de la fracción se denominan: numerador y denominador.

¿Cómo se leen las fracciones? Se leen en función de cuál es su denominador:

1 / 2: un medio
1 / 3: un tercio 
1 / 4: un cuarto 
1 / 5: un quinto 
1 / 6: un sexto 
1 / 7: un séptimo 
1 / 8: un octavo 
1 / 9: un noveno 
1 / 10: un décimo 
1 / 11: un onceavo
1 / 12: un doceavo
1 / 13: un treceavo

Veamos algunos ejemplos:

¿A cuantas unidades equivale una fracción? Para calcularlo se divide el numerador entre el denominador:

Por ejemplo:

Para ver a cuantas unidades equivale esta fracción dividimos: 2 : 8 = 0,25

Equivale a 0,25 unidades

Si una fracción tiene igual numerador y denominador representa la unidad.

Por ejemplo, divido una tarta en 4 partes y me tomo las cuatro partes:

Qiere decir que me he tomado la totalidad de la tarta. (4 / 4) equivale a la unidad (a la tarta). Si dividimos 4 : 4 = 1

1.- Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando equivalen a las mismas unidades.

Por ejemplo:

Estas dos fracciones son equivalente ya que equivalen a las mismas unidades:

4 : 8 = 0,5 unidades

1 : 2 = 0,5 unidades

¿Cómo sabemos cuando dos fracciones son equivalentes?

Para ello dividimos sus numeradores y sus denominadores, si guardan la misma proporción es que son equivalente:

Veamos un ejemplo:

Dividimos sus numeradores: 6 : 2 = 3

Dividimos sus denominadores: 9 : 3 = 3

Guardan la misma proporción (3) luego estas dos fracciones son equivalentes.

Podemos comprobarlo.

La primera fracción equivale a 6 : 9 = 0,66 unidades

La segunda fracción equivale a 2 : 3 = 0,66 unidades

Veamos ahora un ejemplo de dos fracciones que no son equivalentes:

Dividimos sus numeradores: 2 : 3 = 0,66

Dividimos sus denominadoress: 4 : 9 = 0,44

No guardan la misma proporción luego estas dos fracciones no son equivalentes.

Podemos comprobarlo.

La primera fracción equivale a 2 : 4 = 0,50 unidades

La segunda fracción equivale a 3 : 9 = 0,33 unidades

2.- Comparación de fracciones

¿Cómo puedo saber si una fracción es mayor o menor que otra?

Para ello vamos a distinguir:

Comparar fracciones con el mismo denominador

Comparar fracciones con distinto denominador

a) Comparar fracciones con el mismo denominador

Es mayor la fracción que tenga mayor el numerador.

Podemos comprobar que 2 / 4 = 0,5 mientras que 1 / 4 = 0,25, luego la primera fracción es mayor.

También podemos comprobar que 5 / 9 = 0,55 mientras que 3 / 9 = 0,33, luego la primera fracción es mayor.

b) Comparar fracciones con distinto denominador

En este caso puede ocurrir que tengan el mismo numerador o no.

b.1.- Si tienen el mismo numerador es mayor la que tenga menor denominador.

En este caso comprobamos que 8 / 3 = 2,66 mientras que 8 / 5 = 1,60, luego la primera fracción es mayor.

También podemos ver que 6 / 2 = 3,00 mientras que 6 / 4 = 1,50, luego la primera fracción es mayor.